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1. 凯利边带的诞生背景
凯利边带是在锁模激光器光谱中出现的一种特殊现象，其与激光谐振腔中孤子脉冲的周期性扰动有关。这种现象最早是由物理学家John L. Kelly在1965年首次发现并命名的。Kelly在研究锁模激光器时，发现在激光谐振腔中，孤子脉冲的周期性扰动会在光谱中产生一系列的边带，这就是凯利边带的由来。
2. 凯利边带的相关理论或原理
凯利边带的产生与激光谐振腔中孤子脉冲的周期性扰动有关。当孤子脉冲在谐振腔中传播时，由于其自身的非线性效应和谐振腔的色散效应，会产生周期性的扰动。这种扰动会导致孤子脉冲的频率发生微小的偏移，从而在光谱中产生一系列的边带，这就是凯利边带的产生原理。
凯利边带的频率间距与激光脉冲的重复频率有关，可以用以下公式表示：
其中，Δf是凯利边带的频率间距，T是激光脉冲的重复周期。
3. 凯利边带的应用
凯利边带在光电领域有着广泛的应用。由于凯利边带的频率间距与激光脉冲的重复频率有关，因此，通过测量凯利边带的频率间距，可以精确地测量激光脉冲的重复频率，这在精密测量和光电子技术等领域有着重要的应用。此外，凯利边带还可以用于研究激光谐振腔的动态行为，以及用于实现高速光通信等。
