使用合成维度的光学神经网络

一项新的理论研究建议利用时间合成维度的概念建立一个用于深度学习的光学神经网络架构。合成维度是由单环谐振器中光脉冲的到达时间产生的。

最近的研究探索尝试了将合成维度应用于光学的概念。理论上提出了一种在时域中使用合成维度的光学神经网络的方法，即使用一个单环谐振器网络。光脉冲的到达时间被连接起来以创建一个时间合成维度。

什么是合成维度？
真实维度和合成维度可以在三维空间中结合。当物质在合成维度中被研究时，它的行为就像它可以进入额外的空间维度。例如，3D系统是4D或更高级的。有时可以在合成维度中比在实际三维空间中更有效地研究量子系统。

一个光子结构的表面几何维度经常被用来说明其物理特性。微腔、波导、二维光子晶体和三维超材料分别是零维、一维、二维和三维结构的几个例子。 然而，实际上可以想象，使用同样的光子结构，在比这些结构的直观看到的几何维度更高的空间里研究物理学。其基本概念是设置合成维度，然后将其与几何维度结合起来，创造出更高维度的合成空间。

光子结构已经成功地在光学神经网络（ONN）中实现，在计算上模仿人脑的生物神经网络。

光学神经网络
一个带有光学元件的人工神经网络在物理上是由ONN表示的。数据科学可能会被光学神经网络所彻底改变。目前，数据科学的状况主要集中在海量的数据集上，由于计算能力的提高和日益复杂的云计算架构，这些数据可以被广泛地获取，从而实现广泛的数据收集和共享。然而，在深度学习和数据处理领域，传统CPU的能力已经开始被超越了。深度学习是机器学习的一个子集，它利用人工神经网络和众多的处理层，从输入中提取越来越复杂的特征。

利用光场和光子器件执行人工神经网络计算，引发了人们对ONN的广泛兴趣，催生了多个平台的丰富应用。由于总的层数和每层的光子器件数量决定了大多数现有的ONN系统需要多少光子器件，因此需要进一步的挑战性的重新配置和缩减来有效地实现它们。因此，寻找一个不同的ONN平台，允许复杂和任意的功能是很重要的。

使用合成尺寸的ONN的理论实现
使用单环谐振器和由光脉冲的到达时间创建的合成时间维度，在一项新的研究中提出了一种开发光学神经网络的方法。在单环谐振器网络中，光脉冲的到达时间被耦合起来以创建一个合成的时间维度。

尽管每个脉冲的到达时间表示每一层的站点，但往返的次数被处理为层次的数量。当脉冲在网络内循环时，每次往返的脉冲集合作为光神经网络每层的站点，并可通过分流器和延迟线（包括相位调制器）进行线性改变。通过应用调制相位，与脉冲的非线性光学元件一起作为神经网络的构件，这种线性变换可以被任意调节。这样的设置允许具有几个ONN级别的时间多路复用格子。

用合成的尺寸验证ONN的功能
为了智能地测试拟议方法的一些光子功能，实施了两个单独的测试案例。

手写数字识别和光脉冲序列分布分类任务的例子被用来测试拟议的深度学习的ONN的功能。这项计算概念验证研究调查了在一个环形腔网络中使用合成尺寸开发基于光子学的机器学习机制的新想法，这使得灵活和易于重新配置的复杂功能可以完成所需的光学任务。我们的ONN架构的准确性通过预测误差得到了证明。

未来展望
总之，我们展示了一种利用易于重新配置的光学网络进行深度学习的新技术。这使得使用时间合成维度的想法能够在单环谐振器中利用光子工具完成深度学习。这个解决方案指出了一个非常有前途的方法，可以进行片上光学计算，并进一步缩小规模。它展示了在完成任何需要的光学任务时，灵活和易于重新配置的复杂功能的巨大潜力。

参考资料

Sivarajah, I. (11 March 2022) What are Synthetic Dimensions? [Online] AZoQuantum.com. Available at: https://www.azoquantum.com/Article.aspx?ArticleID=303

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B. Peng, S. Yan, D. Cheng, D. Yu, Z. Liu, V. V. Yakovlev, X. Chen, and L. Yuan, "Theoretical Proposal of Optical Neural Network Architecture with Temporal Synthetic Dimension," in Conference on Lasers and Electro-Optics, Technical Digest Series (Optica Publishing Group, 2022), paper FTh1A.1

Bo Peng, Shuo Yan, Dali Cheng et al  2023 Chin. Phys. Lett. 40 034201

Written by Ilamaran Sivarajah