波导中的有效折射率及其对光传播的影响
发布时间：2023-11-14 10:11:55 阅读数： 347
本文讨论了在均匀透明介质中光波的相位变化，特别是波导中的有效折射率概念，及其对光传播特性的影响，包括色散性质和模式依赖性。
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波导中光的有效折射率
在均匀透明介质中传播的平面光波，其折射率可用于量化介质引起的波数（单位长度的相位变化）增加：波数是真空中的π倍。对于具有限制横向扩展的波导中的光传播，有效折射率n_eff具有类似的含义：波导的β值（相位常数）是有效指数n_eff乘以真空波数。
计算有效折射率的模式求解软件
模式依赖和频率依赖的β值可以通过模式求解软件计算。对于LP模式，相对简单的计算就足够了，而更通用的模式求解则需要相当复杂的算法。这些值取决于波导的折射率剖面。从频率依赖的β值，还可以计算色散性质，例如通过数值微分。
有效折射率的模式依赖性和频率依赖性
值得注意的是，有效折射率不仅取决于波长（或光频率），而且（对于多模波导）也取决于光传播的模式。因此，它也被称为模态指数。显然，有效指数不仅是材料属性，还取决于整个波导设计。它的值可以通过数值模式计算获得。在模式截止附近，它可能变化很大。
有效折射率的复杂性质
有效折射率可能是一个复数（而不是纯实数）量。在这种情况下，虚部与增益或损耗相关——有关详细信息，请参阅折射率条目。例如，在光纤放大器中，有效指数的虚部总是远小于实部——这意味着增益或损耗在衍射和波导开始变得相关的长度尺度上不会产生实质性影响。
有效折射率与相位速度和群速度的关系
有效折射率包含了光的相位速度信息，但不包括群速度信息；对于后者，可以类似地定义一个有效群指数，类比于均匀介质中平面波的群指数。
有效折射率的误解
一个常见但错误的观点是，有效折射率是波导芯和包层折射率的一种加权平均，加权因子由光在芯和包层中传播的功率分数决定。这种印象可能来自于常见的观察，即更高阶模式的有效指数较低，且与芯的模式重叠也较低。然而，考虑例如具有高数值孔径和大芯径的阶跃折射率多模波导。在这里，所有模式几乎100%与芯重叠（即模式重叠非常相似），而有效指数却有很大差异。这表明有效折射率不能解释为加权平均。
